Урок математики по теме «Римские цифры»

3 класс

Цели:

• образовательная: систематизировать и обобщить знани о числах и цифрах, формировать представление о римских цифрах и числах, учить читать, записывать, сравнивать числа;
• развивающая: развитие умений наблюдать, выделять главное, анализировать, обобщать,  сравнивать; развивать внимание, логическое мышление; математическую речь и познавательную активность;
• воспитывающая: воспитывать взаимопомощь, формировать самоконтроль.

Задачи:

·        познакомить детей с новыми, неизвестными системами счисления;

·        познакомить  детей с римскими цифрами и их написанием, дать представление об использовании их на практике.

Тип урока:

- урок открытия нового знания.          

Оборудование урока:                  

мультимедийный проектор; экран; презентация, палочки, наглядный передвижной материал

Ход урока:

1. Организационный момент

-Ребята! Готовы вы к уроку? (Да).

На вас надеюсь я, друзья.         

Мы хороший дружный класс.

Все получится у нас!

Я очень хочу, чтобы урок получился интересным, познавательным, и вы постарались  открыть новые секреты математике.

2. Актуализация знаний

1) повторение нумерации чисел в пределах 1000:

357, 682, 803, 438, 999, 580

Посмотрите на числа. Как мы их называем? (Трехзначные)

Почему? (Для записи данных чисел используется три цифры) 

А сколько разных цифр мы можем использовать для записи чисел в данной системе счисления ? (10)

Какое число можно назвать «лишним»?

(803 – в нем нет свободных десятков). Сколько всего десятков? (80)

(999 – одинаковое количество сотен, десятков и единиц). Сколько всего единиц? (999) Сколько всего десятков? (99)

(580 – нет свободных единиц)

Назовите самое маленькое число. (357) Назовите его разрядный состав.

Назовите предыдущее числа 580. (579)

Последующее числа 999 (1000). Сколько в нем всего десятков? (99)

В тетради запишите эти числа: 1 вариант – в порядке возрастания, 2 вариант – в порядке убывания.

Проверка.

2.Создание проблемной ситуации. Постановка проблемы

Установите закономерность и продолжите ряд

1)      356, 357, …, … .

2)      671, 670, …, … .

3)      501, 601, …, … .

4)      CLIV, CLV, …, … .

Проверяем, называем. В чем проблема? Все ли задания вы смогли выполнить?

3. Открытие нового знания.

Это тоже числа, но записаны они особыми цифрами малознакомыми вам.  Знает ли кто-нибудь, как они называются?  Для того, чтобы разобраться, что это за числа, предлагаю вам совершить путешествие в прошлое.

Первобытные люди не знали цифр. У них даже слов таких не было «два», «четыре», «пять». Но считать умели. Называть числа им было необязательно, достаточно было показать их на пальцах. Пальцы и были первыми изображениями чисел, и, если хотите, первым калькулятором. Очень удобно складывать и вычитать. Загибаешь пальцы – складываешь, разгибаешь – вычитаешь. Если не хватит пальцев на руках  - не беда, есть еще в запасе пальцы на ногах.

Шли века, тысячелетия. Менялась жизнь человека. Люди приручили животных, стали обрабатывать землю, строить каменные здания. Для всего этого требовались сложные расчеты, а для расчетов – цифры.

У разных народов была своя форма записи чисел.

Древний народ шумеры, живший на территории Междуречья (современный Ирак) лепили из глины пластинки и палочкой выдавливали на ней точки, палочки, узелки.

Египтяне придумали свою систему около 5 000 лет тому назад. Это одна из древнейших систем записи чисел, известная человеку. Древние египтяне на очень длинных и дорогих папирусах писали вместо цифр очень  сложные, громоздкие знаки – символы.

Была своя форма записи чисел и у славян. Она была основана на кириллице (славянской азбуке): над обычными буквами ставились титлы (чёрточки), и тогда буква обозначала число. Такие цифры до сих пор используются  в некоторых церковных книгах, написанных на старославянском языке. Перед вами башенные часы с кириллическими цифрами в Суздале.

Славянская нумерация использовалась в России до 18 века. Современные цифры принято называть арабскими. Способ записи чисел всего несколькими знаками (всего 10) был создан в Древней Индии. Одна и та же цифра могла обозначать число единиц, десятков, тысяч в зависимости от места, на котором стоит. У индусов цифры заимствовали арабы, а от них они распространились по всему миру и получили название «арабские», хотя правильнее их было бы называть всё-таки индийскими.

Пользоваться ими стали в России повсеместно только с 18 века. До этого же времени в официальных бумагах разрешалось ставить только римские цифры.

- А вот и они!

Может быть, кто-нибудь вспомнит, где мы встречаемся с рисскими цифрами? (Нумерация столетий, на циферблатах часов, нумерация книжных томов и глав, нумеруем варианты в контрольных работах, даты рождения часто записывают, используя римские цифры)

Итак, как назовём тему нашего урока? А какую цель поставим?

Тема: Римские цифры.

Цель: научиться читать числа, записанные римскими цифрами; записывать числа римскими цифрами и выполнять с ними вычисления, сравнение.

4. Объяснение нового материала

Древние римляне для записи своих чисел отталкивались от изображения руки человека.

Количество палочек соответствует тому числу, которое обозначает.

I - 1

II - 2

III – 3

А как бы вы записали число 4?

IIII – именно такую четверку можно увидеть сегодня на некоторых циферблатах.

А вот так римляне обозначали пятерку – V. Чтобы не писать 5 палочек, стали изображать руку, но не вырисовывали каждый палец отдельно. Рисунок был очень простым: V. Положите перед собой ладонь и посмотрите, где прячется пятёрка.

А потом четверку стали изображать вот так: IV - 4   а шестерку так -   VI– 6           Кто догадался, почему? (4 – предыдущее число, палочку пишем слева, отнимаем; 6 – последующее, палочку справа, прибавляем.)

Кто из вас знает, как записывается десятка? X.   

Некоторые ученые предполагают, что 10 – это скрещенные руки, а другие придерживаются мнения, что 10 состоит из двух 5. Одну запишем как обычно, а вторая перевёрнута вниз. Вот так: X.

Если рядом записать X X, X X X, какие числа получим? (20, 30)

А это какое число – XI? (11), Как записать число 19?

Какова же особенность римской записи?

-Если меньшую цифру поставить справа (после) от большей, её надо прибавить, а если поставить слева (перед) – отнять.

-Запомнили? Давайте проверим.

Физминутка

5. Первичное закрепление

Работа по учебнику

1)      с. 46 № 2 Попробуем прочитать и сравнить числа, записанные римскими цифрами (Фронтально)

2)      № 3 выполнить самостоятельно карандашом в учебнике, 1 вариант – верхняя строка, 2 вариант – нижняя. (два ученика за закрытой доской)

Самопроверка

6. Моделирование

Возьмите палочки. В каком классе мы учимся? Сложите при помощи палочек римскую цифру 3, превратите ее в 4, в 6, в 9, в 11.

Логическая задача

Сложите при помощи палочек запись: VI + I =V

Верна  ли она? Переложите только одну палочку, чтобы равенство стало верным.

IV + I = V

Физминутка

7. Открытие нового знания

Для записи больших чисел римляне использовали другие обозначения

Таблица на слайде:

Попробуем при помощи таблицы прочитать, какие числа записаны

8. Включение нового знания в систему знаний и повторений.

1) А теперь вернемся к началу урока и попробуем продолжить ряд цифр

CLIV, CLV,CLVI, CLVII, CLVIII

Потренируемся в записи чисел при помощи римских цифр

Какое выдающееся событие отмечал весь мир на этой неделе? День Космонавтики, день первого полета человека в космос. Когда это произошло? Кто был первым космонавтом?

Запишем некоторые числа римскими цифрами.

12 апреля

Сколько длился полет Гагарина? 108 минут

Сколько лет прошло со дня первого полета? 50 лет

После Гагарина в космосе побывал 431 человек

Больше всего в космосе провел космонавт Сергей Авдеев – 747 суток

В открытый космос выходили 149 космонавтов.

2) Решение задачи:

  В Солнечной системе IX       планет, а спутников на XL         меньше.

   Сколько всего планет со спутниками в Солнечной системе?

Решение самостоятельно (1 ученик у доски)

9. Подведение итогов. Рефлексия.

Как вы думаете, почему математики всего мира пользуются арабской системой, а не римской?

(римская нумерация неудобна, записи длинные, умножение и деление в письменном виде производить невозможно)

С чем мы познакомились на уроке?

Где можно встретить римские цифры?

Поднимите руку, кто считает, что активно работал на уроке?