|
|
РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ.
|
|
|
|
|
|
Submitted by Мадина Аллаярова on Fri, 19/03/2010 - 08:29 |
|
Данные об авторе
Место работы, должность: МОУ "Центр образования"
учитель математики
Регион:
Красноярский край
Характеристики урока (занятия)
Уровень образования:
общее образование
Целевая аудитория:
Учитель (преподаватель)
Оборудование: диск «Экспресс-подготовка к итоговой аттестации. Математика». Учебник Алгебра 7кл. под редакцией С.А.Теляковского. Программное обеспечение Microsoft Offise Word, Microsoft Offise Power Point, мультимедиаобоудование, компьютеры, карточки с заданиями
Цель: Систематизировать знания и умения учащихся применять различные способы разложения многочленов на множители.
Задачи:
1. Повторить способы разложения многочленов на множители.
2. Повторить применение выбранных способов на практике.
3. Повторить применение различных комбинаций способов для разложения
многочленов на множители.
Ход урока.
1. Организационный момент.
2. Вступительное слово учителя: ребята, впереди у вас итоговая аттестация за курс основной школы. Один из обязательных экзаменов это алгебра. Сегодня мы с вами начинаем серию уроков, на которых мы повторим и приведем в систему знания по уже ранее изученным темам этого курса.
ЗАДАНИЕ 1
1. Повторите тему «Разложение многочленов на множители». Для повторения используем диск «Экспресс-подготовка к итоговой аттестации. Математика» ( На рабочем столе папка «Математика». Раздел: Учебник). Кто желает, может воспользоваться учебником Алгебра 7кл. под редакцией С.А.Теляковского.
2. Выбери из предложенного списка многочленов те, которые можно разложить на множители А) вынесением за скобки общего множителя; Б) с помощью формул сокращенного умножения; В) способом группировки:
(задание выполняется на компьютере в программе Microsoft Offise Word)
a4 - b8; 2bx-3ay-6by+ax; b(a+5) - c(a+5); 15a3b+3a2b3; 20x3y2+ 4x2y; 2y(x-5) + x(x-5); 27b3 + a6; a2+ ab – 5a -5b; x2 + 6x + 9; 49m4 -25n2; 2an- 5bn – 10bn + am; 3a2+ 3ab -7a – 7b.
3. Свой ответ оформите в виде таблицы:
Вынесением за скобки общего множителя
|
С помощью формул сокращенного умножения
|
С помощью формул сокращенного умножения
|
| |
|
|
| |
|
|
| |
|
|
| |
|
|
После того как учащиеся выполнили задание, правильный ответ выводится на экран. Учащиеся производят взаимопроверку, сличают работу соседа с тем, что показано на экране, выделяя цветом, неверные ответы и сохраняют информацию.
|
Вынесением за скобки общего множителя
|
С помощью формул сокращенного умножения
|
С помощью формул сокращенного умножения
|
| b(a+5)-c(a+5) |
a4 - b8
|
2bx-3ay-6by+ax |
| b(a+5)-c(a+5) |
27b3 + a6 |
a2+ ab – 5a -5b |
20x3y2+ 4x2y
|
x2 + 6x + 9
|
2an- 5bn – 10bn + am |
20x3y2+ 4x2y
|
49m4 -25n2
|
3a2+ 3ab -7a – 7b |
Следующее задание выполняем в рабочих тетрадях. Если есть затруднения можно воспользоваться справочником (формулы сокращенного умножения) и рассмотреть первый пример разложения на множители многочленов, предложенных на диске.
ЗАДАНИЕ 2
Из каждого столбика таблицы выбрать по два многочлена и разложить их на множители.
Правильность выполнения этого задания проверяется учителем. На задание дается 5 минут. Те учащиеся, которые справились быстрее, могут выполнить разложение оставшихся многочленов из таблицы.
ЗАДАНИЕ 3
На экране: х2-15х+56; х2+10х+21; 7х2-25х+23; 9х2-14х+5; 12х2+7х+1.
Вопрос: Как называются многочлены, которые вы видите на экране?
Ответ: Квадратные трехчлены.
Вопрос: Как они получили свое название?
Ответ: Потому что они состоят из трех одночленов, и степень этих многочленов равна 2.
Вопрос: Какой мы знаем способ разложения на множители квадратного трехчлена?
Ответ: - По формуле. Если х1 и х2 являются корнями квадратного трехчлена ах2+вх +с, то
ах2+вх +с = а(х-х1)(х-х2)
-Выделение квадрата двучлена.
Учитель.
Я предлагаю вам посмотреть пример разложения квадратного трехчлена на
множители на диске. Возвращаемся в тот же раздел, пример 2, а затем
выполнить разложение квадратных трехчленов самостоятельно.
Учащиеся после просмотра решения выполняют разложение квадратных трехчленов самостоятельно.
ЗАДАНИЕ 4
Разложите на множители квадратные трехчлены
В-I
В-II
В-III
х2-7х+12
5х2-5х-10
6х2+5х-4
5х2+10х-15
-у2 +16у-15
5у2+2у-3
Ответы к 4 заданию
В-I
В-II
В-III
(х-4)(х-3)
5(х-2)(х+1)
(2х-1)(3х+4)
5(х-1)(х+3)
(1-х)(х-15)
(5у-3)(у+1)
РАБОТА У ДОСКИ
Учитель: Вы называли еще один способ разложения квадратного трехчлена на множители: метод выделения полного квадрата.
Раскладывают многочлен х2-15х+56 на множители методом выделения полного квадрата.
У доски: х2-15х+56=х-7х-8х+56=(х-7х)-(8х-56)=х(х-7)-8(х-7)=(х-7)(х-8).
Учитель: Выполним разложение на множители следующего многочлена:
n3+3n2+2n
У доски работает ученик:
1.n3+3n2+2n=n(n2+3n+2)=n(n2+2n+n+2)=n((n2+2n)+(n+2))=n(n(n+2)+n+2)=n(n+1)(n+2).
Учитель: Какие способы разложения многочленов на множители вы использовали?
Ответ: Комбинирование,
вынесение общего множителя за скобки;
-предварительное преобразование: некоторый член многочлена раскладывается на необходимые слагаемые или дополняется путем прибавления к нему некоторого слагаемого. В последнем случае, чтобы многочлен не изменился, от него отнимается такое же слагаемое;
-группировка.
2.y3-3y2+6y-8=(y38)-(3y2-6y)=(y-2)(y2+2y+4)-3y(y-2)=(y-2)(y2+2y+4-3y)=(y-2)(y2-y+4)
Учитель: Какие способы разложения многочленов на множители вы использовали в этом случае?
Ответ: Комбинировали:
-группировку;
-формулы сокращенного умножения;
-вынесение общего множителя за скобки
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
ЗАДАНИЕ 5
Разложить многочлены на множители и указать, какие способы применяли при выполнении каждого задания.
ВАРИАНТ 1 ВАРИАНТ 2
1. 5a3-125ab2 1. 63ab3-7a2 b
2. a2-2ab+b2-ac+bc 2. m2+6mn+9n2-m-3n
3. (c-a)(c+a)-b(b-2a) 3. (b-c)(b+c)-a(a+2c)
4. x2-3x+2 4. x2+4x+3
5. x4+5x2+9 5. x3+3x2+4
Учащиеся выполняют задания и сдают тетради на проверку
ОТВЕТЫ
ВАРИАНТ 1 ВАРИАНТ 2
1. 5a(a-5b)(a+5b) 1. 7ab(9b2-a)
2. (a-b)(a-b-c) 2. (m+3n)(m+3n-1)
3. (c-a+b)((c+a-b) 3. (b+a+c)(b-a-c)
4. (x-2)(x-1) 4. (x+3)(x+1)
5. (x2+3-x)(x2+3-x) 5. (x2+2-x)(x2+2+x)
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:
Дома можно выполнить второй вариант задания.
По сборнику заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. Авторы: Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова и др. выполнить №1.1, 1.2,1.3,1.4,1,5.
ИТОГОВАЯ РЕФЛЕКСИЯ:
Я повторил…..
Я узнал….
Для меня было новым…
Я затруднялся….
Учитель подводит итог урока
|
» Размещено в сообществах:
|
|
|
|
|
|
|
|
