Урок 1 “Делители и кратные”

Цели урока:

“Вывести” определения и свойства делителей и кратных, научить отличать делители и кратные, научить находить делители и кратные для натуральных чисел;

учить делать выводы и сравнения;

приучать к аккуратным записям в тетрадях и правильной самооценки.

СОДЕРЖАНИЕ УРОКА

Оценка складывается из самооценки ученика, т. е. количество + за “зарядку” и из активности в течение всего урока. (оценка учителя)

I. В начале урока провожу “зарядку для ума”, используя, детские магнитные доски. Цель этой зарядки – переключить учеников на математику через несложные устные вопросы и задачи.

Вторая цель – повторить нужные темы для нового материала. Деятельность учителя         Деятельность учеников

1. Вычислите устно: 5+0, 8; 0, 23 = 7;

0, 6+0, 34;     

            0, 8 – 0, 25;

            0, 2 . 4;

            0, 5 :10.

2. Придумайте несколько натуральных трехзначных чисел.

3. 20 яблок нужно разделить поровну между 4 ребятами, по сколько яблок получит каждый?

4. Разделите поровну 40 конфет между 5 девочками. По сколько конфет получит каждая?

5. Разделите поровну 40 конфет на 6 детей. По сколько конфет получит каждый?    1. Ученики на магнитных досках записывают ответы к каждому примеру. Сверяются с правильными. За каждый правильный ответ ставят себе +на полях в тетради.

Дети на магнитных досках придумывают числа. (предполагаемые ответы: 324, 678, 245)

3. Ученики записывают ответ. Сверяются с правильным результатом.

Ученики записывают ответ. Сверяются с правильным.

Ученики записывают ответ. Сверяются с правильным.

(предполагаемый ответ: по 6 конфет, 4 в остатке) .

II. Новая тема.

Запишем решение задач в тетради.

Задача 1. 20 : 4 = 5 (яблок) – получит каждый.

Задача 2. 40 : 5 = 6 (конфет) – получит каждая девочка.

Задача 3. 40 : 6 = 6 и 4 в остатке. – по 6 конфет получит каждый.

Решение этих задач записывают ученики в тетрадях, а один ученик на доске.

Учитель: “На сколько равных кучек можно разложить 36 орехов, так чтобы не осталось ни одного лишнего?”

Ученики: на 2, на 3, на 4, на 6, на 9, на 18, на 36.

Учитель: “Числа 2, 3, 4, 6, 9, 18, 36 без остатка делят натуральное число 36. В задачах 1 и 2 числа 4 и 5 без остатка делят натуральное число 20. Математики любят обобщать, давайте и мы обобщим, т. е. придумаем, как одним словом назвать все натуральные числа, которые делят без остатка другое натуральное число”.

Ученики выдвигают свои гипотезы: “делители, и др. ” Выбираем делители, так как они делят.

Учитель: “Сформулируйте определение делителя натурального числа а”.

Ученик: “Делителем натурального числа а называют натуральное число, на которое а делится без остатка”

Учитель: “Будет ли делителем число 6 для 40?”

Ученики: “Нет, так как 40 на 6 не делится без остатка”.

Учитель: “Придумайте название для чисел, которые делятся на а без остатка”

Ученики выдвигают гипотезы: “Делимое и др. ”

Учитель: “Математики такие числа называют кратными числу а”.

Учитель: “Дайте определение кратного”

Ученики: “Кратным натуральному числу а называют натуральное число, которое делится без остатка на а. ”

Учитель: “Найдите все делители числа 12, и запишите их на магнитных досках”

Ученики записывают на досках: 1, 2, 3, 4, 6, 12.

Учитель: “Найдите кратные числа 12, Запишите их на магнитных досках”

Ученики пишут: 12, 24, 36, 48, ……

Запишем в тетрадях: делители 12: 1, 2, 3, 4, , 6, 12.

Кратные: 12, 24, 36, 48, ….

Сравним. Сколько может быть делителей? Сколько кратных?

Каков самый меньший делитель? Самое меньшее кратное?

III. Закрепление.

1. В каждой коробке лежат 6 чайных ложек. Можно ли не вскрывая коробок, взять: а) 42 ложки; б) 49 ложек.

2. Верно ли, что 5 – делитель 45; 16 – делитель 8; 17- делитель 152; 27 – кратное 3; 6 - кратное 12; 156 – кратное 13.

IV. Подведение итогов. Выставление оценок.

1. Что нового вы узнали на уроке?

2. Чему научились?

V. Домашняя работа. П. 1. по вопросам на стр. 4. № 24.

Урок 2 “Делители и кратные”

Цели урока: 1. Закрепить знания определений и свойств делителей и кратных. Закрепить умения нахождения делителей и кратных. 2. Развивать логику мышления. 3. Воспитывать чувства товарищества и взаимовыручки.

Содержание урока.

Оценка складывается из

Правильности выполнения дом. работы;

Правильности выполнения “зарядки”;

Правильность выполнения всех задач;

Количество выполненных задач.

Урок проходит в форме игры “Директор – учитель – ученик”.

Класс разбивается на 5 групп. В каждой группе выбирается учитель, который ведет опрос учеников. Цель такой игры – повысить активность учащихся на уроке, научить, правильно формулировать определения, учить говорить. Учитель заполняет журнал, который он сдает в конце урока.

I. “Зарядка для ума”. (Ученики пишут ответы на магнитных досках)

II. Выполните действие: а) 3, 4 + 2, 5; б) 8 – 3, 4; в) 0, 25 . 4; г) 2, 1 :7.

III. Проверка домашней работы. Проходит следующим образом: сначала отвечает учитель, потом опрашивает каждого ученика по воросам на странице 4.

I. Закрепление умения находить делители и кратные.

№ 5. Выберите из чисел 15, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 те, которые являются:

а) делителями 20;

б) кратными 4;

в) делителями 16 и кратными 4;

г) кратными 3 и делителями 16.

Это задание ученики выполняют самостоятельно, с последующей проверкой. Первый на проверку подносит “учитель”, потом проверяет правильность выполнения задания у своих учеников.

Таким же образом выполняем задания №№ 6, 7, 8, 9. Выставление оценок. задач.

V. Предлагается домашняя работа №№ 25, 26, 27.

Урок 3. “Признаки делимости на 10, на 5 и на 2”.

Цели:

“Вывести” признаки делимости на 10, на 5 и на 2.

Учить обобщать и делать выводы.

Воспитывать ответственность за выполнение работы.

Содержание урока.

I. Из чего будет складываться оценка на уроке:

Из безошибочно сделанной “зарядки”.

Из активности на уроке.

Правильно сделанных выводов.

Больше выдвинутых гипотез

Правильно выполненного задания № 32.

I. “Зарядка”

1) Вычислите устно: а) 1, 27 + 2, 3; б) 0, 728 – 0, 7; в) 0, 2 . 5; г) 6 : 0, 3.

2) Какие различные натуральные числа надо вписать в кружки , чтобы произведение каждых двух чисел, помещенных в кружках, соединенных отрезком, равнялось 70? Подумайте, как можно назвать набор этих чисел, оказавшихся в кружках.

III. Новая тема. Деятельность учителя       Деятельность учеников

1. Найдите частные от деления чисел: 280 : 10; 24600: 10; 30 : 10; 234 : 10; 2345 : 10; 350: 10.

2. Сделайте вывод.

Сравним наши гипотезы с выводом в учебнике.

3. Найдите частные: 873 : 5; 4675 : 5; 4570 : 5, 987 : 5 и т. д.

Сделайте вывод.

4. Найдите частные: 34 : 2; 33 : 2; 40 : 2; 41 : 2; 22 :2; 25 : 2 и т. д.          1. Ученик диктует решение: 280 : 10 = 28; 24600 : 10 = 2460; 30 : 10 = 3; 2345 : 10 = 234 и 5 в остатке; 234 : 10 = 23 и 4 в остатке; 350 : 10 = 35.

2. Ученики выдвигают гипотезы:

При делении натурального числа на 10, без остатка делятся на 10 те числа, если делимое заканчивается 0. Выдвигаются и др. гипотезы.

Ученики читают признак делимости на десять по учебнику.

3. Ученики находят частное и делают вывод.

4. Ученики находят частное и выдвигают гипотезы, какие числа без остатка делятся на 2?

Приходим к выводу, что на 2 делятся только те числа, запись которых оканчивается четной цифрой.

III. Закрепляем новую тему:

1. Так как же по записи натурального числа определить, делится оно без остатка на 10, на 5, на 2.

2. Как называются эти выводы?

3. Придумайте три числа, которые: а) делятся на 2; б) делятся на 5; в) делятся и на 2 и на 5.

4. Назовите два четных числа, кратных 5.

5. Два нечетных числа, кратных 5.

6. Два четных числа, которые делятся на 5.

7. Два нечетных числа, которые не делятся на 5.

Выполните № 32.

IV. Выставление оценок.

V. Предлагается домашняя работа: выучить по учебнику формулировки признаков делимости натуральных чисел на 10, на 5 и на 2, выполнить № 52, 53, 55.

В этой методике есть много положительных моментов:

1. Повышается учебная и познавательная мотивация учеников.

2. Снижается уровень тревожности, страха оказаться неуспешным.

3. При проведении урока закрепления знаний, применяю групповой метод, где выше обучаемость и эффективность усвоения знаний.

4. Групповой метод содействует личностному росту каждого ученика, развивает коммуникативные навыки.

Как и в каждой форме работы, есть свои “минусы”, это:

1. Часто слабый ученик не решается высказать свои мысли, выдвинуть свои гипотезы.

2. На проблемном уроке уходит много времени на выдвижение гипотез и последующую проверку их.

3. В групповом методе, сильный ученик обучает слабого, вместо того, чтобы решать задачи повышенной уровни сложности.

Чтобы устранить последний минус и не дать сильным учащимся “завянуть”, я каждый год веду математический кружок, для учеников интересующихся математикой. Каждый год число учащихся занимающихся в этом кружке у меня растет.