1. Мотивационная беседа.

В переводе с греческого языка «Математика» - знание, сила. Именно тот  человек, который умён в математике будет всегда востребован в жизни.

Цель урока: обобщить методы решения систем уравнений с двумя переменными, которые вам знакомы; разобрать решения систем уравнений с помощью работы на компьютерах; обобщить те знания, которые у вас есть при работе на компьютерах в нескольких программах; сравнить решения систем уравнений, решая их различными способами.

2. Актуализация опорных знаний. Устная работа.

а) Что называется решением системы уравнений с двумя переменными?

б) Сколько способов решения систем уравнений вам известны?

в) Обратимся к слайдам. (показ слайдов).

1. Функция у = ах2 + вх + с называется …

    квадратичная           линейная           показательная

2. Рядом с каждым уравнением укажите, какая линия является его графиком? (гипербола, окружность, парабола, прямая). 

3. Укажите координаты центра окружности.

 4. Каким будет угол между графиком данной функции и  положительным направлением оси ОХ, если  у = 2х + 4

5. Укажите пару чисел, которая является решением данной системы уравнений.

3. Самостоятельная работа.

 Изобразив схематически графики, выясните, имеет ли решения

система уравнений и если имеет, то сколько?

             Верны ли утверждения?

Система ( 1 ) имеет 1 решение

Система ( 2 ) имеет 3 решения

Система ( 3 ) не имеет решений

Система ( 4 ) имеет 4 решения

Ответы фиксируйте знаками: «       » - да;  «  ─   » - нет и получите

                               рисунок- график.  

Нанесите полученный рисунок в свою тетрадь, затем на листочек, который сдадите учителю на проверку.

(Во время практической работы учитель проверяет самостоятельную работу и выставляет оценку в индивидуальную карту вместе с оценкой за устную работу.)

4. Практическая работа.

(дифференцированная работа в парах)

Решите системы уравнений

Критерии оценок:

с 1 по 8 задание – оценка  «5»

с 9 по 15 задание – оценка  «4»

Ребята разбиты по парам:

·        одни решают с помощью компьютера в программе «Excel» (за 3 – 4 задания ставится оценка «5»)

·        другие решают с помощью компьютера в программе «Графики функций» - учебного электронного издания Западно–Казахстанского центра. (за 4 – 5 заданий ставится оценка «5»)

·        третьи решают с помощью компьютера в программе

     «Математика 5 – 11» - учебного электронного издания «Дрофа».

 (за 4 – 5 заданий ставится «5»).

·       Четвёртые решают аналитическим способом (за 1 – 2 задания из 1 по 8 системы ставится оценка «5»

Но условие такое для всех пар одинаковое – обязательно должно 

входить одно задание из систем с 1 по 8.

Все начинают решать систему №8. (после решения этой системы

сравниваются ответы)

         Системы с 1 по 6 взяты из тестов сборника для подготовки к

         экзаменам на 2 и 4 балла.

Физминутка. (проводится во время практической работы)

Отвели свой взгляд налево,

Отвели свой взгляд направо,

Оглядели потолок,

Посмотрели  все вперёд.

5. Обогащение знаний. Презентация «Замечательные кривые. Эллипс».

Какие графики функций мы сегодня рассматривали при решении систем уравнений?

(Ответ учащихся: прямая, гипербола, парабола, окружность.)

Оказывается, окружность – частный случай эллипса. Что такое эллипс вам сейчас расскажут ребята, которые подготовили презентацию «Замечательные кривые. Эллипс».

6. Подведение итогов урока.

Вы хорошо поработали на уроке. Подведём итоги вашей работы. Посчитайте средний результат ваших оценок за три вида деятельности на уроке в вашей индивидуальной карточке.

(В начале урока были розданы индивидуальные карточки для каждого ученика следующего вида)

Ребята сами сообщают свою оценку. Учитель выставляет её за урок.

7. Домашнее задание.

№263 (учебник 9кл. Ю.Н.Макарычев), №2.46(1) – 4 балла (из сборника).

8. Рефлексия.

1.     Что вы узнали сегодня на уроке?

2.     Понравился ли вам урок? Чем?

3.     Что понравилось?

4.     Что не понравилось?